丁胜中国计量学院理学院
基金项目：中国计量学院2009高等教育研究项目HEX200951
[摘要]文章给出和差型未定式极限使用等价无穷小的条件和不能使用等价无穷小的替代泰勒展开方法，并给出展开阶数的判定方法：
[关键词]极限等价无穷小泰勒展开阶数
引言
教学中老师经常会说，函数积商可以使用等价无穷小，而在和差中一般不能使用等价无穷小，并没有告诉学生到底什么时候和差中可以使用，什么时候不能使用以及不能使用该如何处理的问题，到底何时可以使用，何时不能用，不能用时又该用什么较好的替代方法？下面将逐一给以解答。
一、函数积商中的极限计算
四、结语
从以上分析可以看出，当遇到石型未定式极限时，首先应该将函数积、商式中的无穷小因子使用等价无穷小代换；如果分子或分母中含有无穷小的和或差的，先用命题2.1判断一下是否可以继续使用无穷小代换，如果不能代换再使用推论3.1得出泰勒展开的阶数，从而计算相应函数的极限。
当然，并非所有使得命题2.1中
满足时都要使用泰勒展开的方法，未定式极限的计算是一种综合技巧很高的题型，要灵活使用罗比达法则、等价无穷小代换、三角代换、泰勒展开等各种方法以达到简便计算的目的。
参考文献：
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