陈晔君北京工业大学经济与管理学院
[摘要]股票间偏相关系数可以更合理地反映剔除大盘指数影响后的股票间关联。本文以股票间偏相关系数为指标，建立A股上海板块的金融地产、信息技术和医药卫生三大行业的动态最小生成树，分析和研究股票聚类的变化过程
[关键词]偏相关系数；最小生成树；聚类
一、引言
上海是我国资本市场的发源地，现代市场金融体系较完善，资本运作经验丰富，在全国起着带动和示范作用，另一方面，上海有众多上市公司，特别是有70余家中央企业，因此上海板块可以称为我国股票市场的缩影。研究上海板块股票间的关系具有代表性，对推动其他地区上市公司的发展也具有重要的参考价值。
Mantegna(1999)首次将最小生成树(Minimum SpanningTree．MST)方法研究美国S&P500只股票间关联性。该方法受到了广泛的关注，产生了一系列后续研究。这些股票网络中节点间距离是基于股票序列间的皮尔森相关系数。股票价格的变化不仅受公司自身基本面和相关上市公司的影响，而且大盘指数的升跌容易导致个股价格的变化。为了更合理地衡量股票间关系，控制大盘指数影响是必要的，这就需要计算股票间的偏相关系数。
本文将以股票收益率序列之间的偏相关系数为指标，建立A股上海板块的金融地产、信息技术和医药卫生三大行业的动态最小生成树，分析和研究股票聚类的变化过程。
二、基于偏相关系数的最小生成树构建
1．计算股票间偏相关系数
偏相关系数是一种在控制其他变量影响的条件下，专门考察多个变量中某两个变量的净相关关系的指标。在股票市场中，股票之间的偏相关系数计算过程如下：
(1)计算收益率。股票i和j在时间t的收盘价格为Pi(t)和Pi(t)，对应大盘指数s在时间t的收盘指数为Ys(t)，对股票价格和大盘指数分别求收益率：
任意两只股票的距离组成了距离矩阵，用于确定股票的最小生成树。MST是一个无环网络图，满足连接所有节点的边长之和最短，可以由Krustal算法得到。
三、A股上海板块实证
1．数据来源和处理
上海是以金融、信息技术和医药为三大支柱产业，从而本文选取了在上交所上市的A股上海板块中的金融地产、信息技术和医药卫生三个行业从2005年1月1日到2009年6月30日的个股收盘。剔除缺失数据超过1／5的股票。本文还采用上证综指在2005年1月1日至2009年6月30日的收盘指数。
2实证结果与分析
金融地产等三大行业的动态MST由6个MST组成，每个MST包含研究股票对象两年的数据，相邻MST之间的间隔为半年，如图1至6所示。节点代表股票，连线代表股票间距离。
(1)金融地产行业。金融地产主要形成银行、证券信托和房地产聚类。由于交通银行是在2007年以后在上交所上市，因此交通银行只出现在图5和6中，并与浦发银行相连形成银行子聚类。安信信托2005年11月、2006年第一季度和2006年12月停牌时间达5个月多，缺失数据过多而没有出现在图1至3。在图1至3中，海通证券和爱建股份从分离到相互连接，在图5至6中，海通证券、爱建股份和安信信托这三只股票相连。无论在哪个阶段，房地产聚类效果都是非常好的，除了图2[来自wwW.lw5U.com]和5外，其他图中的房地产企业全部聚在一起。
(2)信息技术业。信息技术股票的分布状态是一个从分散到集中的过程。在图1、2和3中，信息技术股票比较分散，特别是图1中飞乐股份和方正科技与华东电脑等的距离很大；在图3和5中，除了宝信软件外的信息技术股票形成聚类；在图6中则所有股票聚成一类。值得注意的是，复旦复华和同济科技始终相连，这可能跟它们是高校科技股有关。
(3)医药卫生业。交大昂立或与其他医药股票分离或在医药聚类的边缘，这可能与其以保健品为主有关。在图6中，上实医药、中西医药与上海医药相连，这与今年3月这三家公司正式合并似乎能相呼应。
本文动态地描述了金融地产、信息技术和医药卫生三个行业的聚类变化过程。股票数目较少，变化过程清楚明了。下一步研究沪深300指数成分股的动态聚类变化过程。
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