■杨丽 邢君 中国矿业大学管理学院
[摘要]本文以大连玉米期货合约为研究对象，在Samuelson假设前提下对其价格波动性进行了实证研究，证明了大连玉米期货市场确实存在到期效应。当玉米期货合约距离交割月还剩两个月时其价格波动存在较明显的到期效应，当超过两个月时其到期效应不太明显。
[关键词]波动性 GARCH模型 到期效应
一、引言
Samuelson( 1965)建立了关于期货价格波动与到期日之间关系的理论基础，提出期货合约随着到期日的临近其价格波动的幅度将逐渐增大，这通常被称为“萨缪尔森假设”或者“到期效应”。从此，该假设便成为期货市场上研究的热点问题。当前，国外学者在这方面已进行了较为详尽的研究，而国内学者对于期货到期效应的研究相对较少。本文以大连[来自Www.Lw5u.com]玉米期货为研究对象，对玉米期货市场是否存在到期效应进行了实证研究。
二、数据说明
本文选取大连商品交易所的玉米期货合约作为研究对象，使用了2005年1月18日至2009年11月13日玉米期货合约每个交易日的收盘价格数据。由于玉米期货合约交割月份为单月，因此在所选时间段内包含了06年、07年、08年和09年，共24个完整的期货合约。全部数据来源于文华财经期货行情软件。数据分析使用的软件是Eviews6．O和SPSS16.0。
为了验证大连玉米期货市场中的到期效应，本文借鉴了HuuNhan Duong和Petko S．Kalev( 2008)在文中组建序列的方法。我们在已有的24个完整的期货合约基础上构建了5个不同的时间序列并对其价格波动性进行比较研究。该时间序列具体的构建方法为：序列1（记RV1）表示距离交割月还剩1个月时的期货收盘价数据所组成的序列；序列2（记RV1）表示距离交割月还剩2个月时的期货收盘价数据所组成的序列，依此类推。在建好序列之后，用公式Rkt=（InFks-InFks-1）×100计算出每个序列的收益率，式中Rkt表示序列{RVk}在第t日的收益率；Fk2表示序列（RVk）在第t日的收盘价。由此得到的收益率序列的描述性统计特征为：每个序列的峰度均大干3，且其J-B检验在1%置信度下均拒绝正态分布，具有尖峰厚尾的特征。
三、实证分析
1．建立GARCH模型
为了建立模型，我们对这5个收益率序列{ Rk}进行了自相关分析及平稳性检验，我们发现这5个收益率序列具有一定的自相关性和偏自相关性。而通过单位根ADF检验得出，所有序列的t统计量均小于显著水平为1%的临界值，且相伴概率均为0．说明这5个收益率序列是平稳的，可以进行建模工作。之后通过实验，我们发现用AR(1)-GARCH(1，1)模型能够更好的描述这5个收益率序列{ Rk}的波动过程，其所有参数估计均在5%置信度下显著，并且满足参数约束条件（即系数a+B<1））。
2.Jonckheere-Terpstra检验
经过建模之后，可以算出这5个收益率序列的条件方差序列{σ2k}，我们用此来表示序列{RVk}的价格波动。为了验证大连玉米期货市场是否存在到期效应，我们用Jonckheere-Terpstra检验（简称J-T[来自wwW.lw5u.cOm]检验）来验证玉米期货合约的价格是不是越接近到期日其波动幅度就越大。我们在这里提出两个假设：
根据J-T检验结果（见表1），显著性概率为0.001小于1%，因此拒绝H0假设，接受H1假设。从表中我们可以看到，距离交割月最近的{RV1}的价格波动明显高于{RV2}的价格波动，而其他3个序列的价格波动性没有随到期时间的不同出现显著的上升或下降的趋势。因此我们可以得出这样一个结论：大连玉米期货合约在距离交割月还剩两个月时其价格波动存在较明显的到期效应，当超过两个月时其到期效应不太明显。
3．OLS回归分析
为了更进一步的说明大连玉米期货市场存在到期效应，我们对玉米期货价格的波动性与到期时间进行了OLS回归分析，来看玉米期货价格的波动性是否随到期日的临近而增强。根据上面J-T检验得到的结论：大连玉米期货合约在距离交割月还剩两个月时才存在较明显的到期效应，所以我们对这个时间段内的数据进行了分析。首先选取距离交割月还剩两个月的期货收盘价数据构建了一个时间序列（记为fRV}）；然后用上述方法进行建模，计算得出条件方差序列{σ2t}来表示价格波动；最后我们估计了以下线性回归方程：
式中，σ2t表示序列{RV}在第t日的价格波动；TTAf表示第t日距离到期日的天数；εt是均值为零的随机误差项。如果存在到期效应的话，上式中的参数∥应为负数且显著。从回归分析结果来看（见表2），参数β为负且在10%水平下显著，说明序列{RV}的价格波动随到期日的临近而增加，大连玉米期货市场确实存在到期效应。
四、结论
通过研究我们发现我国玉米期货市场确实存在到期效应，并且当玉米期货合约距离交割月还剩两个月时其价格波动存在较明显的到期效应，当超过两个月时其到期效应不太明显。这一结果对于投机者和套期保值者具有重要意义。到期效应的存在可以为他们预测未来期货价格的走势提供一些帮助，使其更有把握的实现获利和套期保值。