■邬中华 四川省广元市树人中学
[摘 要]随着市场经济的不断深入发展和科学技术的进步，数学作为一门基础学科，已经慢慢的融入各个学科之中，同时越来越多经济词汇，例如：成本，利润，效益，股份等等出现在人们的经济生活中，人们在分析解决这些问题的时候，不知不觉的都应用到了数学上的函数知识，本文就针对函数在经济生活中的具体应用进行探讨。
[关键词]函数 经济生活 模型 应用
在人们的实际生活中，有很多的经济问题都可以归结为数学函数问题，利用函数模型来解决。它要求人们利用抽象的函数关系，把经济生活中的问题转化为数学模型，然后利用函数的相关知识对经济问题加以分析，解决。
一、数学中函数知识的内容和在经济生活中的作用
1.数学中的函数知识内容。总体归纳数学知识，就会发现，函数思想是贯穿在课程中的一条主线，是数学的重要内容。
它是以集合、基本函数、三角函数等为载体体现出来的，同时，数学中的数列、导数以及不等式也算得上是一种比较特殊的函数。整体来说，函数具有单调性，奇偶性，还有它的可导性，连续性等等。
2.数学中函数在经济生活中作用。在整个的数学中，函数知识在实际的生活当中应用最为广泛，它是一种体现了现实生活和其他学科规律的数学模型。在生活中，人们使用的主要是数学思想和数学思维方式。例如在经济生活中的一些问题我们就可以用数学中的数列知识进行解决，同时还可以利用数学建模来抽象现实生活中的问题，然后利用数学的规律去分析或者预测结果。
二、函数知识在经济生活中的应用实例
[来自www.Lw5U.coM] 在我们的生活中，描述规律的函数随处可见，同时，函数刻画了生活规律。例如：人们在生活中研究放射性物质的衰减规律时就利用指数函数：Ｃ(t)=C0e-rt，还有，在数学函数中的一些描述周期性、单调性，奇偶性等等的数学模型也在生活中应用。
1.不等式，在数学中也是一个重要的知识点，它和函数相互结合，可以利用线性规划来解决一些经济生活中的问题。例如可以在安排生产计划的时候，利用线性规划决定最优方案以提高产值和利润；在经济管理中，利用线性规划找出最大的盈利点；在资源分配时，利用线性规划既满足各方面的分配，又实现最大的效益等。
实例：
关于某一单位生产成本的最大增值问题。在计划期内要求生产甲、乙、丙三张产品，其中固定成本为一万元，其它的资料如表一所示。按照要求，规定总生产成本在十三万元的情况下，要想使成本产出率最大，应该如何安排生产。
分析：经过题意，我们可以建立一个数学模型：
设计划期内甲、乙、丙三种产品的数量为X1、X2和X3，那么成本的产出率的表达式，即为目标函数式：
另外甲、乙、丙三种产品要满足约束条件：15x1+20x2+30x3=8000，
20x1+10x2+25x3=12000，30x1+40x2+45x3=15000，
260x1+280x2+385x3=12000，X1、X2、X3≥0。
本文就是要求在约束条件下，求的目标函数的最大解。
2.导数也是数学中的重要知识，运用导数同样也可以解决一些经济学问题，它和经济函数的边际函数相互结合，可求出经济函数的最值，进而解决经济上的问题。
实例：
所以，总利润最大时，生产果汁量定位3个单位。
3.一次函数，作为最为简单的函数，在社会生活中时常应用，下面结合一家企业的实际生产进行调查分析，然后得出企业的发展状况。
实例：
某一销售公司，当每台设备的单价为5000元时，可供给100台设备；当设备单价每增加200元时，公司就可多供给20台，求出供给函数。
分析：设价格为p，供应量为q’，以此可以得出
我们可以按照关系式得出供给函数和需求函数之间的关系（如图）。
当p=6000时，可全部销售，批量也最大，利益最大。
由图像可以看出，需求函数为减函数，供给函数为增函数，其中，5000元为供求的平衡价格。
当p<5000元，需求大于供给；
当p>5000元，供给大于需求。
三、小结
数学中的函数知识和思想，在人们的经济生活中应用越来越广泛，我们要不断地深入学习，让理论分析结合实际的经济生活，从现实的角度出发，构建函数模型，或者函数思维，让函数知识为社会发展做贡献。
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