■孙欣然 北京林业大学经济管理学院■曹柏杨 南开大学数学院 摘 要:第三产业的发展水平是衡量现代社会经济发展水平的重要标志，一线城市是发展第三产业的重要力量。本文通过建立内外资两部门的C-D生产函数，对北京第三产业影响因素进行计量分析，并针对一线城市第三产业的发展提出一些建议。关键词:一线城市 第三产业 计量一、问题的提出第三产业是指除了第一，第二产业之外的其他产业。在我国，第三产业总体规模持续扩大，占GDP比重不断提高，已成为吸纳劳动力的主要渠道。一线城市指的是在全国政治、经济等社会活动中处于重要地位并具有主导作用和辐射带动能力的大都市，其在生产、服务、金融、创新、流通等全国社会活动中起到引领和辐射等主导功能。北京作为我国的首都，是典型的一线城市的代表。分析研究以北京为代表的一线城市第三产业的影响因素具有很大价值。二、理论综述目前有不少学者对对第三产业进行过研究。李江帆教授对中国第三产业研究贡献最大，他建立了中国第三产业方程，从第三产业供给和需求的角度，运用定性和定量的方法，分析了劳动投入、资本投入和综合要素生产率以及服务需求等因素对中国第三产业的增长贡献；华中科技大学的张锦选用城镇居民家庭收入指数，第三产业就业人数等7个解释变量，第三产业创造的国内生产总值作为被解释变量对第三产业影响因素进行探讨。对于一线城市第三产业相关影响因素的探讨不是很多。本文运用计量经济学的方法，通过建立回归模型，分析制约北京第三产业发展的因素，从而为以北京为代表的一线城市提出相关的政策建议。三、模型设定研究第三产业影响因素，需考虑以下几个方面：1.对第三产业发展常用第三产业创造的国名生产总值衡量。因此，第三产业的国民生产总值作为被解释变量Y。2.影响因素分析本文主要分析以下因素对北京第三产业的影响：首先，内资企业固定资产投资由第三产业各行业固定投资之和减去吸收的外资直接投资得到；其次，从业人员年末总数是第三产业的一个重要的影响因素。第三产业在提供就业岗位方面发挥着其重要的作用。从业人员包括在内资企业和外资企业的所有从事第三产业的人数。最后，实际利用外资金额指外商在华的直接投资。外资在第三产业方面还不是很多，这与我国的政策有关。3.模型的设计以北京第三产业的国内生产总值（Y）为被解释变量，选取北京内资企业固定资产投资（X1），北京第三产业年末从业人数（X2），实际利用外资额（X3）为解释变量构建模型
我国第三产业的生产函数具有道格拉斯函数的特征。柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家保罗·道格拉斯（PaulH.Douglas）共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是以美国数学家C.W.柯布和经济学家保罗.H.道格拉斯的名字命名的，是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。柯布—道格拉斯生产函数的基本的形式为
结合两部门理论和生产函数模型，北京市第三产业的生产函数的一般形式可以表达为：Y=AKiαLβKfγeε（其中Y表示北京市第三产业的国内生产总值，Kiα表示北京内资企业固定资产投资，Lβ表示北京第三产业年末从业人数，Kfγ表示实际利用外资额）
将该模型线性化，消除指数的影响，对等式两边分别取对数，作为本文研究的模型：
四、数据的收集
本文获取北京市从2000年到2010年的数据，如下表所示：
数据说明：由于北京实际利用外资额是近年才开始统计的，故数据从2000年开始。如果数据数量足够多的话，会得到更好的估计结果。
注：Y表示北京市第三产业的国内生产总值
X1表示北京内资企业固定资产投资
X2表示北京第三产业年末从业人数
X3表示实际利用外资额
五、模型的估计与调整
运用普通最小二乘法和Eviews7.0，得出各因素对北京第三产业国内生产总值影响的计量模型的回归结果如下：
LNY=2.2467+0.482LNX1+0.192LNX2+0.402LNX3（0.80910） （0.07657） （0.23795） （0.07946）t=（2.77681） （6.28816） （0.80784） （5.0609）R2=0.992350 n=11
由上可知，可决系数=0.992350，修正后的为0.989072。可见所建模型整体上对样本数据拟合很好，F统计量也很显著。但是LNX2的t值不显著，可见北京第三产业年末从业人数对第三产业的国内生产总值的影响不显著。这些都表明模型存在多重共线性。下面选择LNX1，LNX2，LNX3为样本数据，计算相关系数，如下：
从系数矩阵可以看出，LNX2与LNX3的相关系数达到0.882，而LNX2与LNX3的相关系数也达到0.9以上。可以看出，模型确实存在严重的多重共线性。为了消除多重共线性，下面用逐步回归法剔除不合理变量。结果如下：
经比较，加入LNX2的方程2=0.955451，改进最大，而且各参数的t检验显著，保留LNX2，LNX3的t检验系数为0.925763，不显著，予以剔除。
最后修正多重共线性影响的结果为
1.经济意义的检验。由于第三产业的国内生产总值与北京内资企业固定资产[来自wwW.Lw5u.coM]投资、北京第三产业年末从业人数是成正相关关系的，从回归的结果看，回归系数均为正，结果符合要求。
2.统计推断的检验。模型的可决系数为0.964361，说明所建立模型整体上对数据拟合效果较好，在显著性为0.05的显著性水平下，查t分布表，得临界值2.365，均通过检验。
3.计量经济学检验。给定显著性水平0.05， 查DW表，n=11，k=2时， 得下限临界值dL=0.658[来自wWw.lw5u.com]， 上限临界值dU=1.604， 因为DW统计量为0.821302小于4-dU=2.396， 根据判定区域认定其存在自相关。作异方差的White检验，可以看出，nR2=5.764030， 由White检验知， 在α=0.05的显著水平下，查分布表，得临界值χ0.052（3）=7.81473，同时各项的t检验系数也不显著。比较计算的χ2统计量与临界值，nR2=8.088961<χ0.052（4）=7.81473，所以接受原假设，模型不存在异方差。
下面用广义差分法进行自相关的修正，使用et进行之后一起的自回归，得到回归方程：
对原模型进行广义差分，得到广义差分方程，经过回归，根据判定区域认定其已不存在自相关。最终得到的模型为：
表明当其他因素不变时，当北京内资企业固定资产投资每增加1%时，第三产业平均增长0.503；当北京第三产业年末从业人数增加1%时，第三产业平均增长1.138。
六、结论及建议
1.由于第三产业有很强的就业吸纳能力，政府可以加大补贴，进行一些免费培训或一些优惠政策，调动第三产业就业人员的的积极性，在解决劳动力生于的同时加快发展第三产业，缩小与发达国家的差距。
2.加大第三产业相关行业资产的投资，同时要高度重视第三产业项目的储备和引进。逐步改变铁路运输、教育、卫生、金融、保险、文化、体育、公共设施管理等行业的垄断和半垄断经营的局面，放宽社会资本进入的限制，引进市场机制，鼓励竞争，提高第三产业市场化程度。
3.根据第三产业的特点和发展现状，成立第三产业的综合协调机构，建立和健全第三产业行业管理协会，协调管理第三产业特别是新兴产业健康有序地发展。
参考文献：
[1]《中国统计年鉴2011》
[2]庞浩：《计量经济学（第二版）》.科学出版社.2010
[3]王丽：影响中国第三产业的因素分析[J].湖北经济管理学院学报.2009
作者简介：孙欣然（1991 －），女，天津，北京林业大学，本科，金融