■王 敬 孙孟丹 北京物资学院物流学院
摘 要:针对仓库设备使用量部署问题，根据仓库存储物品结构特点与出库量需求，建立了设备需求的最大覆盖模型，根据模型的特点对模型进行了求解。算例应用表明，仓库需求设备的最佳数量。
关键词:覆盖模型 仓库设备选择
一、覆盖模型基本描述
覆盖模型是一种离散的选址模型。利用覆盖模型可以在有限的候选位置里选择最优的一个或一组最优方案。它是对这一组的需求已知的点，在确定了这一组的服务设施来填充这些需求点的要求，要确定服务设施的最小数量以及合适的位置。覆盖模型分为：集合覆盖模型、最大覆盖模型。集合覆盖模型是用最小数量的设施去覆盖所有的需求点；最大覆盖模型是在给定数量的设施下。覆盖更多的需求点。覆盖模型分为三个：集合覆盖模型、最大覆盖模型、部分覆盖模型。
C.S.Revene和H.A.Eiseit认为，要求服务设施的服务半径是有标准的。如城市的普通消防站的布局，应以消防队尽快到达火场，即从接到报警起五分钟内到达责任区最远点为原则，而这一约束是在p一中心问题和p一中值问题模型中没有体现出来的，简单地说就是在一定的区域内，设置最小数量的设施来覆盖其中所有的点。
二、基于覆盖模型对叉车数量的分析
同传统的最大覆盖模型相比，部分覆盖模型[3]提出了部分覆盖的概念。最大覆盖模型和集合覆盖模型中，设施点和需求点之间距离小于一临界距离需求点即被覆盖。部分覆盖模型认为，当设施点和需求点之间距离大于临界距离时，需求点被部分覆盖，随着距离增大，部分覆盖程度逐渐减小为0。部分覆盖模型在评价覆盖程度方面更符合实际情况。根据部分覆盖模型，可以计算出在覆盖情况一定的条件下，需要多少设备保证覆盖情况。
三、实例验算
应用集合覆盖模型来确定某公司仓储中心所需抱夹叉车的数量。
某公司仓储中心4月份洗衣机、空调总的入库量是2613件。平均每天入库量为87件，峰值是560件。该仓储中心使用的叉车为报夹式叉车，根据入库区域的量值具体需要多少台叉车。现在先假设抱夹式叉车位于该区域时，抱夹叉车行走距离为30m内所能覆盖的区域。见上表1。
若将抱夹车停留在某区域时，抱夹车工作能力的覆盖区域如表2所示：
设二进制变量xj=1在该区域停留抱夹车，否则xj=0z。列出选址模型如下：
此为整数规划问题，求解结果为x5=1，x9=1，即至少在5和9处各停放一辆抱夹车以备使用。
所以，某公司仓储中心入库区需要至少2辆抱夹叉车。[来自Www.lW5u.com]
参考文献：
[1]C.Toregas,C.Revelle.Optimal Location under Time or Distance Constraints[J].Papers of the Regional ScienceAssociation,1 972,28(6):133-143.
[ 2 ] R . C h u r c h , C . R e V e l l . T h e M a x i m a l C o v e r i n g Location Problem[J]. Papers of the Regional Science Association ,1974,32(3):101-111.
[3] Orhan Karasakal, Esra K. Karasakal. A maximal covering location model in the presence of partial coverage[J]. Computer &Operations Research, 2004,31(2):1515-1526．
[4]谢金星，薛毅.优化建模与lindo/lingo软件[M]，北京：清华大学出版社，2005.