许林 中共云南省委党校
摘要：资本和劳动力是一个经济系统运行不可或缺的生产要素，而资本与劳动力的配给又与他们的边际生产率有着至关重要的联系。研究表明资本与劳动力的最优配给状态是它们的边际生产率相等时的状态。
关键词：资本 劳动力 边际生产率 单位货币边际报酬
一、问题的提出
资源配置是指资源的稀缺性决定了任何一个社会都必须通过一定的方式把有限的资源合理分配到社会的各个领域中去，以实现资源的最佳利用，即用最少的资源耗费，生产出最适用的商品和劳务，获取最佳的效益。资源包括自然资源，资本和劳动等。资源如果能够得到相对合理的配置，经济效益就显著提高，经济就能充满活力；否则，经济效益就明显低下，经济发展就会受到阻碍。
二、模型的选择与数据的来源及处理
1.模型的选择
研究的数据主要来源于《中国统计年鉴》和《云南省统计年鉴》。首先对道格拉斯生产函数做一些处理方便估计资本对产出的贡献率a， 因为Y=AKaLb，对等式两边求自然对数得，
lnY=lnA+alnK+blnL
在上式中，因变量Y 代表云南省的GDP，自变量为资本和劳动。也就是说Y=F（K，L），为了方便估计出资本对产出的贡献率，采用人均数据，就消除了劳动力的影响，即y=f(k，1)，所以把因变量定为人均GDP，自变量定为人均资本存量。因此，将采用如下的双对数模型来估计资本对产出的贡献率a:
lny=c+alnk+ε
2. 数据的来源与处理
（1）人均GDP
GDP 平减指数= 1980 年GDP 指数* 各年GDP 现价/ 各年GDP 指数*1980 年的GDP
计算结果如表1 所示。
（2）人均资本存量
在中国统计年鉴和云南省统计年鉴中查得云南省每年的固定资产投资总额，这是研究的基础数据。但是这与每年度的资本存量有所差异。因此需要作以适当的调整。资本存量的表达式为：
Kt=It/Pt+(1－)Kt-1，
其中，Kt 表示年度资本存量，It 代表全社会的固定资产投资总额，Pt 表示固定资产投资价格指数，表示固定资产折旧率，t 表示年份。
（3）从业人员数
对于从业人员数，作以下说明：
1980 年、1980 年、1985 年、1990 年～2010 年的数据均来自中国统计年鉴和云南省统计年鉴。
1981 年~1984 年、1986 年~1989 年的数据为估算数据，采用的方法是均值法。原因是统计年鉴中这几年的数据缺失。
三、模型的回归与资本及劳动的边际生产率
1.模型的回归
利用上述处理的数据，借助SPSS 软件做计量分析结果如下：
Lny = 3.468 + 0.530lnk
（0.213） （0.027）
(16.258) (19.973) R2=0.932
由结果我们可知：a=0.530 的t 值为19.973>2 是显著异于零的，通过了5%的T 检验。判定系数为0.932，由此我们知道人均GDP 和人均资本存量具有密切的正相关关系。
2.资本和劳动的边际生产率
接下来将研究1980 年～2010 年的云南省的资本和劳动的边际生产率。首先，将道格拉斯生[来自www.lW5U.coM]产函数分别对资本和劳动求偏导如下：
其中，y、k 表示人均GDP 和人均资本存量。计算结果如表2：
四、结论
1.云南省资本和劳动的单位货币边际报酬大致呈下降趋势，说明了改革开放以来云南省经济发展在资本和劳动力的满足程度上都有很大的提高。
2.云南省劳动的单位货币边际报酬逐渐趋近于0，说明了云南省的劳动力已经处于市场饱和状态。
3.云南省的资本单位货币报酬远大于劳动单位货币边际报酬，说明了云南省经济发展对资本的需求远大于对劳动力的需求。
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作者简介：许林（1972- ），男，中共云南省委党校经济学教研部副主任渊主持工作冤尧博士，硕士生导师，研究方向院区域经济学