■周 洵 卢旺达 顾 阳 吉林大学
基金项目：本研究为2013年“大学生创新性实验计划”项目 “对中国失业率和通货膨胀率的参数估计——基于Neugart劳动力市场模型”成果之一，项目编号：2013c31040负责人：顾阳，小组成员：文钧屹 王佳宁 卢旺达 周洵，指导老师：韩笑
摘 要：目前，我国经济呈现出GDP高速增长的态势，但这种经济高速增长的背后却是物价的持续上涨与日益严峻的就业形势，面对“奥肯定律”和“菲利普斯曲线”在中国失效的现状，我们认识到对失业和通货膨胀的研究是目前中国无法避免而又亟待解决的问题。
本文将运用Neugart劳动力市场流动模型进行参数估计，该模型为二维一阶非线性微分方程组，对此，我们采用直接解方程法，搜集中国的相关数据进行测试，从而预测失业率与通货膨胀率，以期望能够更好地了解经济发展规律，在保证经济正常运行的基础上宏观调控失业和通货膨胀率，合理进行劳动力分配，降低失业与通货膨胀给中国经济带来的损失，提高经济效益，推动社会和谐发展。
关键词：Neugart劳动力市场模型；失业率；通货膨胀率
通货膨胀和失业现象是世界普遍的问题，中国也不例外。面对我国目前出现的"高增长、高通胀、低就业"的现象，如何达到经济增长、控制通胀以及充分就业之间的平衡是摆在我国政府面前一个重要而且困难的命题，同时通货膨胀率和失业率也成为了学者们研究的热点问题，也是老百姓所关心的问题。
虽然Neugart提出的劳动力市场流动模型，但是中国本身具有不同于国外的国情且国内尚无对这一问题的研究，符合中国经济国情的计算方法和程序算法尚不成形，据此，我们将根据中国的实际国情修正Neugart劳动力模型选取几组已经收集到的中国失业率与通货膨胀率的数据，代入模型中运用matlab直接求解，得到参数估计值。将得到的参数与收集到的失业率与通货膨胀率数据代入模型计算下一年失业率与通货膨胀率得到预测值，作图，与收集到的实际值进行比较，分析参数估计值的合理性。
Neugart劳动力市场模型，也即二维一阶非线性微分方程组，是一种具有非线性和内源性的劳动力市场流动模型，通过研究劳动力流入流出对失业率与通货膨胀率的影响以及失业与通货膨胀之间的关系，得出失业率与通货膨胀率关于离散时间t的参数表达式，方程如下如下，
其中，失业率 与通货膨胀率 是变量。由参数的经济学意义知，所有参数都是正的且满足：
（2）（i是流入率，m是外生的货币增长率，d是在职求职者的比例 b是保留工资 是逆向需求弹性即涨价幅度，γ,a, δ是设定的参数）
根据收集到的中国1980年至2011年每年的失业率与通货膨胀率，我们采取了直接带入失业率与通货膨胀率数据解方程的方法。选取8组数据直接带入模型，也就是式（1），得到8个含有8个未知参数的方程，直接解方程，根据解得的参数值与收集到的失业率与通货膨胀率数据计算下一年的失业率与通货膨胀率得到预测值，作图，与收集到的实际值进行比较。为减少偶然性以及数据本身的误差给结果带来的影响，选取不同的8组数据解方程，这个过程我们进行了三次，得到了三组不同的参数值并作出中国2001年至2011年失业率预测值与实际值比较图，通货膨胀率预测值与实际值比较图如图（1） 图（3）所示。
图(1）的参数分别为a=0.3924; μ =0.9485; b=0.9992; d=0.3074; γ=0.0390; i=0.0003; δ=6.9375; m=0.4150;
图（2）的参数分别为a=0.9097; μ= 0.7213 ; b= 0.9725; d= 0.3543 ;γ =0.0936; i= 0.5802; δ=8.1512; m= 0.3639;
图（3）的参数分别为a=0.1232; μ=0.8112; b=0.0712; d=0.1996 ; γ =0.2263; i=0.9504; δ=6.6239 ; m=0.8746;
分析结果，我们发现，这种方法得到的参数，在带入模型进行求解预测后，有时与实际情况基本吻合，但有时会出现一些偏差或者只能对失业率或通货率其中之一进行较好的预测，如图（1）总体能进行较好的预测；而图（2）对通货膨胀率的预测有部分偏差；图（3）则对失业率的预测有较大的偏颇；这种偏差一方面来自于每次解方程时我们仅使用了8组数据，得到的参数估计值对所使用数据的依赖较大，而不能很好的进行全局预测和整体评估。另一方面这也与我国统计机制与预警体系目前仍不够完善，对失业人数的统计仅限于主动上报登记人员，对下岗工人与隐性失业者没有纳入统计数据有一定的关系。所以，我们在选择数据进行计算时，应根据情况选取较为稳定的，更符合实际和整体的数据，这样所求得的参数才能进行更好的预判，所得出的结果也才更具现实指导意义。
综上所述，我们可以看到Neugart劳动力市场模型于中国市场基本适用，但劳动力市场是个极其复杂的模型，其受多个因素的综合影响，基于此方法所得参数以及所做的预测并不能做到完全符合实际， 只能作为参考结果，实际问题仍需要具体分析。
我们根据Neugart教授提出的劳动力市场流动模型,运用中国历史上已有的数据进行参数估计，对中国未来劳动力市场中的失业率和通货膨胀率进行预测，弥补这一相关领域的空白，并依据所得结果和中国特色的国情，对政策制定，劳动力分配，宏观调控等有关方面起到一定推进作用，但仍有部分数据存在偏差，这与我国统计机制与预警体系目前仍不够完善，对失业人数的统计仅限于主动上报登记人员，对下岗工人与隐性失业者没有纳入统计数据，通货膨胀率通常直接由居民消费价格指数（CPI）来代替，以致于我们的研究缺乏反应社会真实情况的统计资料，对问题研究的准确性影响很大。
参考文献：
[1] M. Neugart, Complicated dynamics in a flow model of the labor market, Journal of Economic Behavior and Organizati[来自WwW.lW5u.com]on 53(2004),193-213.
[2] M. Li and M. Predescu, Parameter estimation in a model of the labor market, Advances and Applications in Statistics, 21(2)(2011), 141-158.
[3]P. Rothman, Forecasting asymmetric unemployment rates, Review of Economics and Statistics, 80 (1998), 164-168.
[4]B. Dennis, R.A. Desharnais, J.M. Cushing, R.F. Costantino, Nonlinear demographic dynamics: Mathematical models, statistical methods, and biological experiments, Ecological Monographs 65 (3) (1995), 261-281.
[5]P. Abbott and H. Neill, Teach Yourself Calculus, 2003 , 266-277.
[6]R. I. Porter, Further Elementary Analysis, 19[来自www.Lw5u.com]78, chapter XIX Differential Equations.
[7]Grove E A, Ladas G, Periodicities in nonlinear difference equations, CRC Press, 2004.
[8]中华人民共和国国家统计局, http://www.stats.gov.cn/.
作者简介：周洵（1994- ）女，江苏泰州人，吉林大学金融学院2011级本科生，保险精算专业；卢旺达（1992- ）女，吉林松原人，吉林大学金融学院2011级本科生，保险精算专业；顾阳（1994- ），女，江苏苏州人，吉林大学数学学院2011级本科生，信息与计算科学专业
指导老师：韩笑，吉林大学