董亚萍
学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师要善于通过对教学策略的优化和调整，使个体与社会环境、自然环境产生相互作用，从而促进学生对知识的积极建构，促进学生有效学习。
一、开放教育观念和教学情境——有效学习的前提
观念是行动的先导。谈到开放，教师首先要做的就是树立“让不同的学生学习不同的数学”、“让不同的人在数学上得到不同的发展”的教学观。“开放”二字也绝不能理解为简单的一个问题、一个情境或者一道练习的开放，而是整堂课（包括课前、课中及课后）的开放。因此，教师也不能局限于就教材教教材，而要客观认识教材，活用教材，利用好身边的所有资源。
开放的课堂教学环境应该是民主、和谐的代名词，它应让人心灵舒展。教师在教学中应有如下的意识：以营造出情意共鸣、信息畅通、思维活跃、创新精神涌动的和谐环境为目标；课堂上提倡学生敢想、敢说、敢做、敢质疑的学习习惯，提倡猜想、验证、讨论分析、合情推理、议疑答疑的交流方式。真正实现教与学是一种交往、一种对话、一种沟通、一种合作与共建。例如，我创设生活情境：小明家里有个小客人要来，妈妈要他去买点吃的。然后给学生提供了以下材料：薯片每袋8元、汽水每瓶3元、八宝粥每听5元、大雪碧每瓶6元。用30元钱去买这些商品，你打算买什么，买多少？应找回多少钱？
在解答这一实际问题过程中，学生采取的策略显然不唯一：有买两样食品的，有买三样的；即使是同样的买法，学生的思维过程也不尽相同……
这样的教学以生活实例代替了课本上原来比较抽象的例题，既让学生有一个真实的具体体验，调动起学生积极性，更是在内容的展开过程中熟练了此类问题的数量关系，经历了知识的形成过程；同时还丰富了自己的人生经验，培养了学生解决简单的实际问题的能力。一名学生阐述了自己选择食品的合理性：因为汽水和雪碧都是饮料，买了两瓶雪碧，汽水就不用买了，薯片买两袋够了，可以开包大家一起吃嘛。
通过合理情境的创设与导入，将计算教学与解决问题教学有机地结合在一起，使每个学生在活动中展示和提高了自己的各方面才能，把学生先天的个性展示得淋漓尽致。
二、调整教学内容和教学过程——有效学习的保证
学习材料是学生个性思维的依托，教师教学所选的材料都应该是精心设计的。它要能面向全体学生，具有一定的层次性和可选择性。教师能够根据教学资源设计一些适合学生的具有探究价值的开放性情景，结合学生的生活经验和已有知识设计富有情趣和意义的活动，通过多种形式，提供具有丰富现实背景的素材，增加材料的选择性和教学的自由度。例如，让学生用同样大小的小正方形来拼长方形，使学生在操作活动中发现：2个、3个、5个小正方形只能拼成一种大长方形；而4个、8个、9个…小正方形却可以拼成两种或两种以上的大长方形。在操作观察、交流的基础上发现可以拼成两种或两种以上的小正方形个数有3个或3个以上的质因数，而只拼成一种长方形的小正方形个数只有两个质因数。这样让学生通过动手拼图，经历探索“素数”、“合数”模型的过程就使学生对概念认识充分，印象深刻。
这样，在教师点拨下，学生多种感官参与学习，通过设疑→猜想→实验→归纳的过程，学生情趣盎然，自主探究，思维得以充分训练，学生在实践活动中，动手、观察、思考、合作能力都得到了培养，收到了理想的教学效果。
三、优化教学方式和问题——有效学习的关键
如果学生拿出方法，马上就进行优化，学生会觉得：既然我的方法不是最优的，还是学老师的方法吧。因此，针对学生不同的方法，教师不可急于归纳，而应继续让学生运用其他的算法，在不断的尝试、探索中领悟到哪种方法是最优的。这样，学生成了知识获取过程中的主动参与者，每个学生都获得了成功的愉悦，使不同的学生学到了不同的数学。
开放的课堂不仅仅关注学生的基础性，更关注的是学生的发展性和创造性。它使教学更好面向全体学生，增加教学的自由度、选择性和灵活性，重视激发学生的内在动机。最终使学生在三维目标上得到全面的发展，从而使课堂教学焕发出应有的活力，体现出学生的个性飞扬。