刘照升 于存光
[摘 要] 本文对基于建构主义理论的翻转课堂教学模式给出了新的认识，历时四年在数学建模课程中实施翻转课堂教学改革中取得了一定的成效。教学实践表明，在小班授课中翻转课堂和数学建模思想的结合，提高了学生对课程参与的热情和自主学习意识，有助于学生提高数学建模的能力。
[关键词] 翻转课堂;数学建模;教学改革
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 1008-2549（2019） 09-0086-02
随着科技的进步、信息时代的到来，在互联网+ 的大背景下，传播载体得到了快速的发展。由原来的函授教学、广播教学、电视教学、到现在的多媒体教学、网络教学。无一不是随着技术的进步而改变着教学方法与手段。教学展现的方式也由原来的静态变成动态，由原来的无声变成有声，有原来的抽象变得具象，由原来独立的教师在教室的个体化教学变成在互联网支持下的共享学习。微课、翻转课堂、幕课等新的名词不断涌现，这些基于互联网+时代的新的教学方法与手段，与传统的教学方法如何衔接，是当下教育者应当探讨的课题。我校在2015年对数学建模课程进行了翻转课堂的教学模式改革，经过四年的实践取得了一定的经验。
在课堂教学中网络技术进步提供的是教学手段，而教学改革成功的根源在教学理念。在教学改革中片面地强调形式，而忽视教学内容的改革显然是舍本求末，教學手段是为教学目的服务的，“新瓶装旧酒”是互联网+ 时代教学改革常见的误区。
一 因材施教是教育者追求的目标，翻转课堂是实现的手段
1 对翻转课堂教学的正确认识
所谓翻转课堂指的是一种教学手段，就是把教学内容以视频的方式展现，并借助现代网络技术在网上分享，这是互联网时代必然的产物。它使得学生可以通过网络观看视频，对教学内容能在上课之前能预习，然后带着问题到课堂解决。这种教学法实质就是学生课前预习的一种延伸，传统的是学生自己看书，是静态的，而随着科技的步把书上的内容由教师讲授动态的展示出来。与传统的教学并没有本质上的不可融合之处。
既然提到了翻转，就一定有它相对应的翻转对象，翻转课堂是相对传统课堂教学过程而言的。有研究者指出，所谓的翻转是指的两个方面，一方面是教学中的主、客体的翻转，即教师与学生的角色定位由原来教师“主导”变成学生“自主”学习;另一方面是教学时间的翻转，即将课堂学习的内容由课堂内翻转为课堂外，课堂内的时间变成答疑与讨论。看似很新颖前卫以学习为主体的学习方式只不过是我国在教学条件不具备时的电视广播函授教育教学的一个翻版。
2 翻转课堂作为一种教学手段适合因材施教
以视频的形式展现给学生。学生在一开始的学习中首先看到的是教师的教学录像，每一个视频都针对一个知识点，或给出概念、或给出定理的证明、或给出案例分析等，有较强的针对性;视频的长度控制在学生注意力比较集中的时间范围内;通过学校的精品课网站平台向学生发布。所发布的视频具有暂停、回放等功能，学生可以根据自己的需要自主的选择自己的学习顺序。
课前主动学习，课堂答疑解惑。学生在课前进行了主动学习，会对所学习的内容有一定的了解，也会有很多不能理解的，教师不仅提供了视频，还可以提供在线辅导。在课堂上与同学之间相互交流，更有助于学生对知识的理解。
有利于学生复习巩固所学的知识。学生在看过教学视频后，每个视频都会有相应的知识点的提问以帮助学生及时进行检测，学生回答问题情况也会反馈给教师，教师可以及时帮助学生掌握所学知识。
二 翻转课堂引入数学建模课堂教学的成效
（一）教学改革的实施
1 以学校的人才培养方案为指导方针，修订教学大纲
在本次教学改革中，结合我校的办学定位与人才培养方案，首先对教学大纲进行了修订。教学大纲是教学工作的纲领性文件，为了更好贯彻学校的教学理念，了解数学与其他学科之间的关系。注重体现四个结合。根据高等教育发展、学院办学规模扩大、生源结构变化等因素，修订了2014版的《数学建模》课程教学大纲。
2 以能力培养为主线，坚持因材施教，完善和创新培养模式，转变教学理念
根据市场对大学生数学素质的要求，针对课程教学中存在问题，根据授课对象修订了各门专业的教学大纲，合理选取教学内容，对知识系统进行削干强支。根据课程间的联系，形成以数学建模为核心的课程体系，使学生系统地掌握数学基础课并了解各课程之间的联系，按照周期来组织教、学、做，避免教学内容的重复。也解决了压缩学时所带来的困惑，为学生提供更多的动手机会。
3 考核方式改革
数学建模课程考核分为三个部分：一是翻转课堂授课占30分，即学生通过网络视频浏览来自主学习部分;二是数学建模论文占40分，结课时学生写出结合本专业特色的数学建模论文，题目不限;三是开卷考试占30分，考核的内容是教学大纲所要求的知道点。
（二）教学改革的成果
1 实施对象
本次数学建模课程翻转课堂改革涉及的教学对象有两类：一类是专业课数学建模课程，针对的是数学专业的学生，教学学时为48学时，另一类是公共必选课的学生，针对的是本校除文科、外语以外的所有专业学生，教学学时为36学时，其中翻转课堂30学时，课堂教学6学时。
2 实施效果
从整个效果看，翻转课程增大了学生的受益面，学生可以根据自己的时间来主动的学习，方便学生预习与复习，对有学习意愿的同学是很好的学习方式。通过考核方式的改革，也增加了学生学习的动力和兴趣。以全国大学生数学建模竞赛为标志的我校数学建模竞赛的素质教育就可以很好的印证这一点。在2015年我校参赛队只有20个队，而现在达到了70个参赛队，涵盖了15个专业的学生。取得的成绩也是十分显著的，学生参赛的意愿很高。我们建立了2016、2017、2018、2019的数学建模群，在2019数学建模群中入群人数达到400人。
三 翻转课堂引入数学建模课堂教学的存在的问题
（一）翻转课堂角色转变的困惑
1 基于重构主义的翻转课堂适用的学科
翻转课堂小巧的无序的特性更适合作秀，而不是真正地做学问。科学是严谨的，是传承有序的。每个定理、每个算法都必须經过严格的推证，如复变函数中的柯西——古莎基本定理从1825年柯西提出，到1900年经过了75年的历程才得以圆满完成，没有对数学的极度热情和教师的深入讲解，靠着学生自己的重构去学习很难达到理解的效果。在定理的证明过程一定会是严谨枯燥的，而为了增加趣味性而做一些噱头，反而是画蛇添足。数学学科不是搭积木，只有踏踏实实的循序渐进才能打下扎实的基础。科学容不得半点虚假！个人在教学中感觉强调“构建”在数学教学中没有太多的优势可言。
2 翻转课堂教师与学生角色转变的困惑
强调学生“自主”“构建”学习的前提是学生有主动学习的意愿，能够自我约束自己。个性化学习不是放任，对逻辑性较强的学科必须系统的学习，而不是任性“重构”。教师的“主导”地位不能缺失或削弱，而应当加强，特别是数学学科。
（二）翻转课堂时间转变的困惑
1 翻转课堂时间转变根根源
翻转课堂最初是为了不能接受教师直接面授的学生而设置的，学生在没有教师在场的情况下能够通过看视频录像学习应当学习的内容，然后在与教师见面的有限时间内解决自己的疑难问题。随着互联网的发展，学生可以通过与教师的视频即时相互交流。这对于没有面对面教育资源的学生来说难能可贵。前提是学生有强烈的学习意愿，想真正地了解所要掌握的知识，是发自内心的渴求，这样的学生无论所面对的学习资料是静态的还是动态的都是能够适应的。所以翻转课堂对想学习的人来说是很好的方式，值得推广。
2 高校实行翻转课堂的削足适履
高校学生的优势在于能够拥有足够的教学资源，能够与教师面对面的交流，他们能够通过教师的言传身教去掌握所学的知识。而翻转课堂却把学生本来可以很好利用的资源舍去了，显然是舍本逐末。
3 学习时间上的冲突
学生用什么时间去浏览视频？翻转课堂增加了学生的学习负担。教学时间翻转的前提是有教学时间！学生在课前浏览视频的时间不会少于正常课堂上课时间，甚至更长。在现在大学课堂大量压缩课时的背景下，学生即要完成课堂学习，又要完成网上翻转课堂的学习，学习的时间从何而来？
（三）课堂教学内容的困惑
翻转课堂增加了教师的工作量。教师的课堂讲授是大纲所要求的知识点是共性的问题，而学生提出的问题是个性问题。翻转课堂的学习与课堂教学内容会出现重复现象。教师如果复述视频的内容，对学生没有新意，但应当讲解的要点已经在视频中体现了。这就给教师的授课带来了挑战。因为要解决的是学生提出的个性问题，就需要教师有较强的反应能力，应对学生提出的问题。
如果要对每个同学进行反馈学习，通过对数学专业课连续三年的授课经验看，在小班授课教学效果较好，班额不超过60人是最理想的。
（四）学习效果考查的无奈
翻转课堂增加了对学生学习效果的考核难度。在公共课的大班（120人）授课中，教师对学生在翻转课堂中的学习表现难于掌控。对学生的考核只能借助网站的浏览次数，网站的浏览时间这两个硬性指标来考核。至于学生是否真的看了，学习了无从掌握。因为教师只有6学时的课堂授课时间，与学生只有三次见面机会。
参考文献：
[1]张鸿艳，冯玉铁.基于微课的翻转课堂模式在数学建模教学中的实践[J].高师理科学刊，2016，36（1）：16.
[2]曹金静，孙德刚.基于互联网的翻转课堂课程考核与评价体系应用及其研究[J].现代信息科技2019，3（2）：141-145.
（责任编辑：张宏玉）