□南宁市仙葫学校小学数学组
为了满足片区教师专业成长需要，南宁市青秀区越秀红星片区开展了数学“教研科研一体化”教研活动，以科研带动教研，构建片区教科研体系，促进各校之间相互沟通、协调，互相学习、共同成长。今年春季开学初，我校小学数学教研组（以下简称小数教研组）的老师们深入学习了《义务教育数学课程标准（2011版）》。4月，基于对课标的理论学习，我校小数教研组开展了以《长方体的认识》一课为载体的“教研科研一体化”教研活动，组内16名老师全部参与了本次活动。按照城区教研室《教研科研一体化模式研究工作细化表》的要求，我校小数教研组分成了4个小组，分别是：理论研究与教材分析小组、学情分析小组、课堂实践小组、评课与反思小组，各小组根据本组的任务展开研讨。
一、理论研究与教材分析小组研讨的主要内容
（一）《义务教育数学课程标准（2011版）》对《长方体的认识》一课的教学要求
《义务教育数学课程标准（2011版）》在小学三个学段中安排了四个部分的课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。《长方体的认识》属于“图形与几何”，其中“图形与几何”又分为空间观念、几何直观，它们同属《义务教育数学课程标准（2011版）》的十大核心理念。课标中的总目标对“图形与几何”的知识技能是这样描述的：经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能；建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
“图形与几何”在小学第二学段目标中的知识技能要求是：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征。初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。要求学生通过观察、操作，认识长方体。
（二）《长方体的认识》在教材单元中的编排位置
《长方体的认识》是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第三单元《长方体和正方体》第27—29页例1、例2的教学内容。例题安排在这个单元的起始位置，对学生的后续学习有着重要的作用。通过学习长方体，使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
（三）教材编排特点
教材中的主题图呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体，为进一步研究长方体和正方体的特征做好准备。比如：例1是研究长方体的特征，展示了学生对长方体物品的观察、操作，需要填表交流、讨论、总结，从而概括出长方体的特征。例2是研究长方体的棱的特点，展示了学生小组合作制作一个长方体框架，探索长方体的12条棱之间的关系，从而引出长方体的长、宽、高的概念。
与以往不同的是，教材的变化有以下几点：直接从实物中抽象出相应的长方体、正方体图形，不再从与平面图形的对比中引出；直观给出长方体的面、棱、顶点的概念；突出学生动手操作、自主探索的学习方式。
教材的编写非常重视与实际生活的联系，因此，理论研究与教材分析小组建议：教师在教学时要结合学生熟悉的实物，加强直观的演示，通过观察、动手实践、自主探索，让学生经历知识的构建过程，加深对概念的理解。
二、学情分析小组研讨的主要内容
学情分析小组从两个方面对学生的认知情况进行了调查。首先对五（4）班的45名学生进行了《长方体的认识》学前测试，同时为了更进一步了解学生对长方体特征的认知情况，还采访了其他班级的学生，并根据学生的答题情况作了相应的评析。
（一）学前测试
《长方体的认识》
班级： 姓名：
1.下面图形中是长方体的请打“?菁”。
（二）测试分析及教学建议
对学生进行《长方体的认识》学前测试的结果是：第1题的答题正确率是71%，学生做错题的原因，一是没看清题目要求，二是个别错误是因为学生没有区分好平面图形和立体图形的概念。建议教师在教学时培养学生仔细审题的习惯，提高正确解题的能力。第2题的答题正确率是22%，学生做错题的原因是对长方体的部分特征不理解，对长方体各部分名称的认识比较片面，不熟悉“棱”这个名称，部分学生没有意识到长方体顶点的存在。建议教师在教学时通过让学生看一看、摸一摸、数一数、做一做，逐步认识长方体的各部分名称，培养学生的动手操作能力、观察与空间想象能力，帮助学生建立空间观念。
这是一节有关“空间与图形”的课，在认知方面，学生已经初步会认长方体，但对长方体特征的认识比较模糊。教学时要进一步研究、梳理长方体的特征，让学生对长方体的特征有更清晰更完整的认知。教学建议：在教学设计上必须充分体现以学生为主体，通过学生的观察、体验获得感知，深刻地认识长方体的特征。
三、课堂实践小组研讨的主要内容
（一）设计教学目标及教学重难点
基于理论研究与教材分析小组和学情分析小组给出的分析结果、教学建议，课堂实践小组确定了《长方体的认识》一课的教学目标。
1.知识与技能：通过观察、操作、推理、想象等形式，使学生掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。
2.过程与方法：让学生经历探究长方体特征的过程，发展学生的空间观念。
3.情感、态度与价值观：通过自主探究，小组合作交流的学习活动，激发学生学习的热情，培养学生合作探究的能力。
教学重点是认识长方体，掌握长方体面、棱、顶点的特征。教学难点是理解长方体“相对”的棱的长度相等，以及棱的分组。
下面具体说说如何突破教学的重难点：
1.课标指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”因此，本节课重在让学生动手操作，通过看一看、摸一摸、数一数，探究长方体的特征，初步认识长方体的顶点、面、棱及其特征，然后在小组汇报交流中进一步验证、总结，进而掌握教学的重点。
2.课标同时也指出：“在教学中要处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。建议在课堂中创设情境，设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”因此，在本课中让学生通过小组合作尝试动手制作长方体框架。教师给小组提供的材料中，有两组无法做成长方体，让学生体会长方体相对的棱长是“相等”的这一特点，明确长方体的棱可以分为3组，从而突破本节课的教学难点。
3.课标要求“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效”。本节课需要运用多媒体进行教学。
（二）设计教学流程
找到突破教学重难点的策略后，课堂实践小组设计了《长方体的认识》一课的教学流程，由钟丽敏老师执教。
《长方体的认识》教学设计
教学过程
1.创设情境，提出问题
课件出示生活中常见的建筑物和生活用品。
师：这些建筑物和生活用品都是什么形状的呢？
师：生活中还有很多物体的形状也是长方体。今天我们一起走进长方体，认识长方体，看看它有哪些特征？（板书课题：长方体的认识）
【设计意图】展示生活中常见的长方体物品，给学生提供充分的感性材料，让学生有直观的感受，激发学生学习的兴趣。
2.自主探索，合作交流
（1）认识长方体的面、棱、顶点
师：请同学们拿出自己的长方体，看一看、摸一摸，想一想长方体都由哪些部分组成？
教师（纠正）：长方体上这些平平的地方叫做长方体的面；两个面相交的地方叫做棱；三条棱的交点叫做顶点。
【设计意图】从学生已有的生活经验出发，先让学生通过看一看、摸一摸、说一说，了解学生对长方体的初步认识情况，再通过老师的解说，纠正学生对长方体各部分错误的叫法。
（2）学生小组合作探究长方体的面、棱、顶点的特点
师：对于长方体的面、棱、顶点，你还知道些什么？
师：真的有这些特点吗？下面小组合作看一看、数一数，完成下表。
学生汇报：
生1汇报长方体有几个顶点，并演示是怎么数的。
生2汇报长方体有几个面，演示怎么数，并说说每个面是什么形状。
生3汇报长方体的哪些面完全相同，得出相对的面完全相同的结论。
生4汇报长方体有多少条棱，并演示怎么数。
【设计意图】空间观念的培养需要通过多种感官协同作用，学生通过看一看、摸一摸、数一数等活动，认识长方体的面、棱、顶点的特征。在学生的汇报交流中，教师要适时引导，及时验证、总结。
师：我们知道，长方体有8个顶点，6个面，12条棱，老师给同学们准备了一些材料，请大家做一个长方体框架。在做之前先在脑子里想一想长方体框架是什么样子的？12条棱的位置如何？再想一想要做成一个长方体，对棱的长度有什么样的要求？
学生分小组动手制作长方体框架，完成后汇报：
①做成长方体框架的小组展示作品。请做不成长方体框架的小组上台展示。
师：第一组说说为什么做不成？该怎么办？给你重新换一根，该怎么选？还有哪些棱的长度是相等的？这些长度相等的4条棱，位置有什么关系？
②出示第二个小组做不成长方体的情况。
师：对比一下，为什么这个小组做不成？明确长方体相对的棱的长度相等。
师：这12条棱一共可以分成几组？
③认识长方体的长、宽、高。
师：观察交于一个顶点的3条棱长度相等吗？我们把这三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
请学生练习说一说下面的长方体的长、宽、高分别是多少？长方体有几条长？几条高？几条宽？
【设计意图】学生自主探究，动手制作长方体，进一步理解长方体的特征。通过设计两组“做不成”，让学生体会长方体“相对的棱长度相等”中的“相对”的含义。
3.分层测试，点拨提高
（1）基本练习
①《数学分层测试卡》第19页练习二基本练习1
②《数学分层测试卡》第18页练习一基本练习1
（2）综合练习
《数学分层测试卡》第18页综合练习
（3）拓展练习
《数学分层测试卡》第19页拓展练习
【设计意图】为了让不同的学生得到不同的发展，以《数学分层测试卡》为载体进行分层练习，结合教师评、学生评、自评、互评等多样化的评价方式，让学生获得成功的喜悦，提高学习的信心。
4.质疑反思，总结评价
说说你这节课有什么收获？还有哪些疑问？
四、评课与反思小组研讨的主要内容
（一）执教老师进行课后反思
本节课我将学生的观察、交流与操作贯穿教学的始终，让学生在观察、交流与操作中感悟、发现、体验、认识。整个教学过程分为四个阶段：
第一阶段：通过观察常见的建筑物和生活用品的形状，并从长方体实物中抽象出几何图形，让学生明确长方体是一种立体图形，我们周围有许多物体的形状也是长方体，得出数学与生活密切联系的结论。对长方体的面、棱、顶点三部分名称的认识，我是在了解学生对长方体已有认识的基础上采取有针对性的教学。
第二阶段：小组合作学习，让学生通过看一看、摸一摸、数一数，探究长方体的特征。
第三阶段：学生分小组尝试动手制作长方体框架。这既是对长方体特征认识的加深，也是让学生在体验中进一步探究长方体12条棱之间的关系。在动手制作前，我先让学生想一想长方体框架的样子，12条棱的位置，同时思考：要制作长方体，对棱的长度有什么样的要求，让学生带着问题制作长方体框架。在给学生准备制作长方体框架的材料时，我故意设计了两组做不成长方体框架的材料，目的是通过两组“做不成”的汇报交流，让学生感知“相对的棱长度要相等”。接下来，学生发现长方体的12条棱可以分为三组或两组。最后由相交于一个顶点的三条棱长度不相等引出长方体的长、宽、高的概念。
第四阶段：以《数学分层测试卡》为载体，进行分层练习，巩固知识，采取教师评、学生评、自评、互评等多样化的评价方式。
（二）学后测试
钟丽敏老师上完课后，照常规及时进行了教学反思，评课与反思小组则对五（4）班的学生进行了学后测试，并对测试结果进行了分析。
《长方体的认识》学后测试
1.填空题。
（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有（ ）个相对的面是正方形，相对的两个面的面积（ ）。
（2）长方体有（ ）条棱，相对的棱长度（ ），相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
（3）①下图的长方体，长是（ ）cm，宽是（ ）cm，高是（ ）cm。
2.判断题。
（1）所有的长方体都有6个面。（ ）
（2）长方体的12条棱中，至少有4条棱长度相等。（ ）
（3）长方体除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ）
3.解决问题。
（1）一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是10厘米，它的棱长总和是多少分米？
（三）测试分析及教学建议
学后测试中的第一大题主要检测学生对长方体的基本特征是否掌握，学生回答的正确率是93.33%，说明大部分学生对长方体的基本特征掌握得比较好；第二大题检测学生对长方体特征的理解，学生回答的正确率是77.78%，学生的错误主要集中在第（3）题，说明学生对“长方体可能有两个相邻的面相等”这种特殊情况还没有理解透彻，建议教学时通过呈现有两个相邻的面相等的长方体实物模型，让学生加深对这部分知识的理解；第三大题检测学生对长方体基本特征的运用，学生回答的正确率是66.67%，做错题的主要原因是学生的应用能力比较差，不能将长方体棱长的总数、特点应用到解决实际问题中，建议在教学新知识时，注意与解决问题联系起来，提高学生应用新知解决问题的能力。
（四）集中评课
在集中评课环节，评价小组对钟丽敏老师的这节课给予了较高的评价，主要体现在三个方面：一是让学生动手操作，进行小组合作学习，注重培养学生的观察和想象能力；二是教师还主动权于学生，使学生真正成为学习的主人；三是对学生进行分层练习。教学改进建议是：教师对学生的评价可以再多元化一些，如采取对个人、小组和全班分别作出评价的方式。
数学“教研科研一体化”教研活动结束后，小数教研组的老师们感到受益匪浅。符素华老师在这次教研活动反思中提到：“这次开展的‘教研科研一体化’活动与原来单纯的听课、评课、议课的教研活动有很大不同，以往是谁上课、谁备课，现在则是成立了研究团队，并且分成了四个小组，每个小组都有自己的任务，分工明确，在很大程度上提高了教研活动的针对性和实效性。”卫芳红老师说：“通过分工合作，我经历了数据的收集、整理和分析的过程，学会了收集数据和分析数据的方法，这为我今后的自主研究积累了经验。”与此同时，本次教研活动的开展也促进了小数教研组的建设，提高了教研组的教研能力和科研能力。
（责编 欧孔群）