□本刊记者 陆 宾
2011年5月，蒙裕劲执教的数学课《奇妙的分形图形》在“第四届全国中小学新媒体新技术教学应用研讨会暨基于交互技术的教学观摩活动”教学课例评比中荣获一等奖，赢得了专家们的一致好评。关于这节课，蒙裕劲告诉记者：“学生对数学的内在兴趣是学习的最佳动机。我的课堂坚持让数学生活化，并通过观察、猜想、论证，探求数学的本质，激发学生的学习兴趣。”这正是他在多次赛课活动中获奖的诀窍。
从教20多年来，蒙裕劲一直秉持着这样的教学理念，但凡听过他的课的人，都觉得他的课源于生活、高于生活、指导生活。
让数学生活化
蒙裕劲认为，数学的世界很精彩，但是学数学的孩子却有些无奈。不少学生害怕数学，不喜欢数学，一个很重要的原因是传统的教学特别重视知识的获得，却很少关注知识与生活的联系，学生虽然学会了知识，却不会用之解决实际问题，造成知识与生活的脱节。于是有些学生便认为数学太抽象，太难学，自然对学习数学失去兴趣。
为了激起学生学习数学的兴趣，“让数学生活化”是蒙裕劲的重要方法之一。他说：“数学离不开生活，数学知识源于生活。”他的数学教学就是从学生的生活经验和已有的知识出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化、数学问题生活化，让学生亲近数学，主动探寻数学与生活之间的联系，进而调动学生敢于质疑、自主探究的热情。在执教北师大版八年级下册《黄金分割》一节时，他以学生生活中常接触到的学生证、借书证、校门出入证等导入课堂，指导学生拍好证件照，并请学生现场操作，找出最理想的拍照位置，激起学生对“拍照最美位置”的探究，然后引出“黄金分割”的知识。
蒙裕劲认为，生活本身就蕴涵着许多数学知识和问题，学生需要从中发现并解决这些问题。如在执教人教版九年级上册的“圆锥的侧面积和全面积”知识时，他通过看一看（看圆锥说感受）、找一找（周围有哪些是圆锥）、想一想（生活还有哪些物体的形状是圆锥）等活动，让学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口叙述，多种感官参与活动，然后发现问题、提出问题、解决问题，以动促思，较好地调动了学生参与课堂的积极性，使学生兴趣盎然地学习数学，课堂氛围非常活跃。
“学以致用”是数学教学的一个基本原则，蒙裕劲非常注重创造教学情境，启发、引导学生运用数学知识去解决实际问题。例如，在执教人教版八年级下册“数据的离散程度”时，他利用活动课的时间带领学生到运动场上开展跳高比赛，并让学生记录数据，然后对数据进行分析和合作探究，提出对数据信息的理解、推理、评论和判断，使学生认识到了“统计”知识在日常生活、社会及其他学科等方面的广泛应用。
探求数学的本质
经常有学生向蒙裕劲抱怨：“我都做了那么多数学练习题，为什么我的成绩还是没有提高呢？”蒙裕劲告诉学生：“因为你只是为了分数而做题，没有真正把握数学的本质，没有真正激起学习的兴趣，成绩当然难以提高了。”为此，他引导学生努力去探求数学的本质，感受数学的美，让学生发自内心地喜爱数学。
蒙裕劲说：“数学的概念、法则、公式、定理等都很抽象，多数是用精炼的数学语言或简明的数学符号进行表述。在学习中，如果死记硬背这些结论，往往很难记牢，所以有必要探求它们的本质属性，通过讲述数学史，帮助学生更好地去理解和记忆。”然而，要真正做到这点并不容易，例如不少教师对“角”的概念的教法是：先在黑板上出示几个不同的角，问学生这些是什么，学生回答“角”，然后就出示“角”的概念，让学生背诵，接着安排一些判断题让学生练习。蒙裕劲认为，这种教法脱离了学生的认识规律，学生记住的仅仅是一段数学术语，长此以往，学生头脑中堆砌的只能是一个个孤立的概念。
蒙裕劲是这样教“角”的知识的：从数学史的角度出发，通过故事的形式讲解“角”的概念的形成过程，并借用图文将数学家们的思想加以表述，增加述说数学史的趣味性和形象性，让学生逐步认识“角”的本质，理解“角”的概念。他所教的一个初二学生告诉记者：“蒙老师在讲解概念公式时，往往不是让我们死记硬背，而是通过讲解它们形成的故事让我们理解，这样的讲解形象有趣、生动透彻，很容易记住，我很喜欢。”
抓住数学本质的另一层意思，是强调数学的思想与方法。蒙裕劲认为，数学思想是对数学事实、概念、理论与方法的本质认识，而数学方法是数学思想的体现。因此，他在教学过程中，非常重视数学方法，经常灵活地运用数学进行数学创造，帮助学生更深刻地理解数学。如在“黄金分割”一节的探究实验环节中，若按照课本的编排，是让学生通过测量五角星中点C到A、B的距离，然后计算AC/AB与BC/AC的值，发现它们相等，进而得出黄金分割的概念。但是，他认为按照这种教法，很可能会掉入结论教学的误区，学生只是按照老师设计好的“套”往里钻，没有进行真正意义上的探究活动。于是，他把五角星这一教学情境改为“拍证件照”，通过几何画板制成的可以放大和缩小的“相框”进行“拍照”，并借助电脑计算出“最美”的量化在0.6左右，让学生感受将现实原型转化为数学模型的过程，充分展现概念的再创造过程。然后，再通过探究实验的铺垫，进一步介绍概念形成的丰富文化背景。
又如在探讨“以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，BC/BE=AB/BC，那么点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？（如上图）”这一练习题时，他发现教材中给出的比例BC/BE=AB/BC不仅仅涉及到“黄金分割”的概念，还涉及了“比例的变形”。而关于“比例的变形”在教材中并没有涉及到。怎么办？他考虑到BC/BE=AB/BC这个比例实际上是黄金比例的倒数，因此，他把题目中的比例BC/BE=AB/BC改为BC/BE=BC/AB。实践证明，经过这样的处理，更利于突出这节课的重点，使问题通俗易懂，避免混淆，真正达到考查“黄金分割”概念的目的。随后，在作图探究环节，他通过引入两千多年前的欧多克索斯作图问题（其实就是寻找黄金分割点的问题），让学生对数学历史知识也有了进一步了解。这种灵活地运用数学知识进行数学创造的方法，激发了学生探求知识的热情，让他们体会到了数学美的本质，收到了很好的教学效果。
让数学魅力四射
蒙裕劲说：“不少学生被大量烦琐、刁钻的难题所困扰，身心疲惫，苦不堪言，很少享受过数学的奇思妙想所带来的喜悦。数学在学生心中是枯燥乏味、难得要命的形象。”
“让数学魅力四射”是蒙裕劲多年来追求的教学境界。他在教学过程中，通过“观察、猜想、论证”来展示数学的奇妙美、对称美、简洁美与和谐美，激发学生的数学兴趣，培养他们的创新意识，发展他们的思维能力，给他们带来惊喜和欢乐。例如在解答“比较3111与1714的大小”一题时，拿到题目的学生很可能会马上拿起计算器“埋头”计算，蒙裕劲则不快不慢地引导学生对这两组数进行观察、实验、猜测、验证、推理，让他们尝试多种方法去探求结论，然后再给出老师的巧解：3111<3211=255，1714>1614=256，因此3111<1714。学生看到这样的巧解后，不禁恍然大悟，齐声发出“数学真奇妙”的惊叹。再如执教人教版九年级下册“观察与猜想——奇妙的分形图形”内容时，他采取观察启发和问题解决的方式，运用白板技术，引导学生对分形图形这种存在“自相似”特点的图形进行观察，进而告诉学生：这样的图形在数学史上曾经被认为是“病态”的图形，因为这种图形面积有限周长却无限。这就一下子激起了学生极大的探究兴趣。在此基础上，蒙裕劲引导学生从“形”和“数”两个方面对分形图形展开探究，创设各种情境引导学生经历观察、猜想、验证的过程，最终使学生理解了分形图形的特点，了解了分形几何的初步知识，较好地达到了教学目标。从这节课的教学过程来看，他当初设计的“感受分形图形世界的奇妙，激发学习数学的兴趣”的教学目标落实得十分到位，教学效果很好，让学生感受到了数学的魅力。一直到下课，学生还围着他，想了解更多关于分形图形的知识。
正是秉持着“在生活中找数学，在数学中学生活，通过观察、猜想、论证，探求数学的本质，激发学生的学习兴趣”的教学理念，多年来，蒙裕劲收获了累累硕果：2005年，他荣获全区初中数学课程改革探究课比赛一等奖；2006年，获南宁市中学数学科初中组课堂教学优质课决赛一等奖；2007年，被评为南宁市“十一五”时期“教学骨干”；2009年，被评为南宁市“十一五”时期“学科带头人”；2011年，获数学全国录像课评比一等奖……他说：“教师的职责就是传道授业解惑，我将坚持正确的教学理念，以教书育人为乐，和学生们一起探求数学美的本质。”
（责编 蒙秀溪）